根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，配偶死亡后的遗产继承顺序如下：
1. 第一顺序继承人 ：配偶、子女、父母。
2. 第二顺序继承人 ：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产。如果没有第一顺序继承人，遗产将由第二顺序继承人继承。
需要注意的是，如果去世方生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确表示其全部遗产由配偶继承，那么配偶可以按照遗嘱继承全部遗产。
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